Calculatrice trigonométrique en ligne gratuite pour les six fonctions : sinus (sin), cosinus (cos), tangente (tan), cosécante (csc), sécante (sec) et cotangente (cot). Prend en charge les degrés et les radians. Aucune inscription requise.
Cas d'utilisation pratiques
Les calculatrices trigonométriques sont essentielles dans de nombreux domaines :
1. Physique et ingénierie
Analyse des vagues : y = A sin(ωt). Mouvement de projectile : horizontal = v cos(θ), vertical = v sin(θ). Composantes de force : Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Circuits AC : relations de phase tension et courant. Essentiel pour la mécanique, l'optique et l'électrotechnique.
2. Navigation et arpentage
Calculer les distances et les relèvements : distance = d / sin(angle). Triangulation pour le GPS et la cartographie. Navigation maritime : corrections de cap à l'aide de relèvements. Arpentage : mesurer des distances inaccessibles. Calculs d'altitude et d'élévation pour les levés aériens.
3. Infographie et développement de jeux
Transformations de rotation : x' = x cos(θ) - y sin(θ). Mouvements de caméra et angles de vue. Positionnement d'objets dans l'espace 3D. Courbes d'animation et mouvement circulaire. Calculs d'éclairage : cos(θ) pour l'atténuation de l'intensité lumineuse. Détection de collision à l'aide de calculs d'angle.
4. Architecture et construction
Calculs de pente de toit : tan(angle) = montée/course. Conception d'escalier : sin(θ) pour une hauteur de marche optimale. Angles des panneaux solaires pour une efficacité maximale. Répartition de la charge structurelle. Calculs d'arc de pont. Analyse de l'ombre des bâtiments pour la planification de l'ensoleillement.
5. Astronomie et communications par satellite
Positions des objets célestes : altitude et azimut à l'aide de sin/cos. Angles d'alignement des antennes paraboliques. Calculs de mécanique orbitale. Prédictions d'éclipses à l'aide de relations angulaires. Pointage de télescope : convertir les coordonnées célestes. Positions des planètes et fenêtres de visibilité.
Que sont les fonctions trigonométriques ?
Les fonctions trigonométriques établissent un lien entre les angles et les rapports des côtés dans les triangles rectangles. Elles sont fondamentales pour les mathématiques, la physique, l'ingénierie et l'informatique.
Les six fonctions trigonométriques
Fonctions de base : sin(θ) = opposé/hypoténuse, cos(θ) = adjacent/hypoténuse, tan(θ) = opposé/adjacent = sin/cos. Fonctions réciproques : csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Chaque fonction a des propriétés et des applications spécifiques en mathématiques et en sciences.
Degrés vs Radians
Degrés : Cercle divisé en 360 parties. Angles courants : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radians : Angle mesuré en longueurs de rayon. Cercle complet = 2π radians ≈ 6.28319. Conversion : degrés × π/180 = radians, radians × 180/π = degrés. Les radians sont des unités naturelles pour le calcul infinitésimal ; les degrés sont intuitifs pour un usage quotidien.
Valeurs des angles courants
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=indéfini. Ce sont des valeurs fondamentales mémorisées en trigonométrie.