Calculatrice de Racine

Calculez la racine carrée, la racine cubique et la racine n-ième

Calculatrice de racine en ligne gratuite pour calculer les racines carrées (√), les racines cubiques (∛) et les racines n-ièmes. Calcul en temps réel avec résultats instantanés. Aucune inscription requise.

Comment l'utiliser

Processus simple en 3 étapes pour calculer les racines :

Étape 1 : Entrez le degré de la racine
Entrez le degré de la racine (n). Utilisez 2 pour la racine carrée, 3 pour la racine cubique, ou tout entier positif pour la racine n-ième.
Étape 2 : Entrez le nombre (Radicande)
Entrez le nombre sous la racine (radicande). Peut être n'importe quel nombre réel (négatif uniquement pour les racines impaires).
Étape 3 : Obtenez le résultat
Le résultat est calculé instantanément en temps réel. Utilisez les boutons de calcul rapide pour les racines courantes.

Tous les calculs sont effectués dans votre navigateur. Aucune donnée n'est envoyée à nos serveurs.

Outil Calculatrice de Racine

Degré de la racine (n) 2 = racine carrée, 3 = racine cubique

√

Nombre (Radicande) Le nombre sous le symbole de la racine

Calculs Rapides

Résultat

Cas d'utilisation pratiques

Les calculatrices de racine sont essentielles dans divers domaines :

1. Géométrie et calculs d'aire

Calculer les longueurs des côtés à partir des aires. Si un carré a une aire de 25 m², la longueur du côté est √25 = 5m. Si un cube a un volume de 64 m³, la longueur du côté est ∛64 = 4m. Utile pour la construction, l'architecture et l'aménagement.

2. Physique et ingénierie

Calculs de racines dans les formules. Vitesse : v = √(2gh). Tension RMS : Vrms = √(V₁² + V₂²). Écart type : σ = √(Σ(x-μ)²/n). Essentiel en génie électrique, mécanique et statistique.

3. Finance et investissement

Calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC) : TCAC = (Final/Initial)^(1/ans) - 1. Si l'investissement double en 10 ans, le taux = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% par an. Utilisé dans l'analyse de portefeuille.

4. Infographie et développement de jeux

Calculs de distance avec le théorème de Pythagore : distance = √(x² + y² + z²). Normaliser les vecteurs : v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Calculer l'intensité lumineuse et la détection de collision en 3D.

5. Éducation mathématique

Apprendre les propriétés et les relations des racines. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Comprendre les racines est fondamental pour l'algèbre, le calcul et les mathématiques avancées.

Qu'est-ce que le calcul de racine ?

Une racine est l'opération inverse de l'exponentiation. Trouver la racine n-ième d'un nombre signifie trouver une valeur qui, élevée à la puissance n, est égale au nombre d'origine.

Types de racines

Racine carrée (√, n=2) : La plus courante. √16 = 4 car 4² = 16. Racine cubique (∛, n=3) : Troisième racine. ∛27 = 3 car 3³ = 27. Racine n-ième (ⁿ√, générale) : Tout entier positif n. ⁴√81 = 3 car 3⁴ = 81. Chaque type a des applications spécifiques.

Propriétés des racines

Les nombres positifs ont toujours des racines positives. √25 = 5 (racine principale). Les nombres négatifs ont des racines impaires réelles : ∛(-8) = -2. Les nombres négatifs n'ont pas de racines paires réelles : √(-4) est imaginaire (2i). La racine de zéro est toujours zéro : √0 = 0, ∛0 = 0. La racine de 1 est toujours 1.

Méthode de calcul

Cette calculatrice utilise la formule exponentielle : ⁿ√x = x^(1/n). Par exemple, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Radicandes négatifs avec racines impaires : ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Les résultats sont calculés avec une haute précision (jusqu'à 10 décimales) et les zéros de fin sont supprimés.

Foire aux questions

Comment calculer une racine carrée ?

Entrez 2 comme degré de racine et votre nombre comme radicande. Par exemple, pour trouver √16, entrez degré=2 et radicande=16. Résultat : 4. La racine carrée est l'opération la plus courante, utilisée pour trouver la longueur d'un côté à partir d'une aire.

Comment calculer une racine cubique ?

Entrez 3 comme degré de racine et votre nombre comme radicande. Par exemple, pour trouver ∛27, entrez degré=3 et radicande=27. Résultat : 3. La racine cubique est utilisée pour trouver la longueur d'un côté à partir d'un volume.

Puis-je calculer les racines de nombres négatifs ?

Oui, mais uniquement pour les racines impaires. ∛(-8) = -2 (valide). √(-4) donne une erreur car les racines paires de nombres négatifs sont complexes (imaginaires). Les racines impaires préservent le signe du radicande.

Quelle est la différence entre √x et x^(1/2) ?

Ils sont mathématiquement équivalents. √x est la notation radicale (traditionnelle). x^(1/2) est la notation exponentielle (utilisée dans les calculatrices). Les deux représentent la même opération : trouver le nombre qui, au carré, est égal à x.

Comment calculer des racines d'ordre supérieur comme la racine quatrième ?

Entrez le degré de racine souhaité. Pour la racine quatrième de 16 : degré=4, radicande=16, résultat=2 (car 2⁴=16). Pour la racine cinquième de 32 : degré=5, radicande=32, résultat=2 (car 2⁵=32). Tout degré de racine entier positif est pris en charge.

Pourquoi √2 donne-t-il un nombre décimal au lieu d'une fraction ?

√2 est un nombre irrationnel (≈1.414213562...). Il ne peut pas être exprimé comme une simple fraction. La représentation décimale continue à l'infini sans se répéter. Cette calculatrice affiche jusqu'à 10 décimales pour plus de précision.

À quoi servent les boutons de calcul rapide ?

Les boutons rapides fournissent des calculs instantanés pour les racines courantes : √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (carrés parfaits). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (cubes parfaits). Ils aident à vérifier la précision et à apprendre les modèles de racines.

Quelle est la précision de cette calculatrice de racine ?

Cette calculatrice utilise la fonction Math.pow() de JavaScript avec une double précision (environ 15-17 chiffres significatifs). Les résultats sont formatés à 10 décimales et les zéros de fin sont supprimés. Pour la plupart des usages pratiques, cette précision est plus que suffisante.